Gebaseerd op cursus SPC 2021

Verbeteringen/fouten/onduidelijkheden/...?

Deze open-source cursus is in ontwikkeling. De aanbevelingen van leerlingen om dit materiaal te verbeteren zijn erg welkom via info@wiskunde.opmaat.org
Dit kan gaan over:

  • Een voorbeeld dat onduidelijk is.
  • Onnauwkeurigheden, schrijffouten, ...
  • Een tussenstap die beter uitgelegd moet worden.
  • Een uitleg die je op youtube, wikipedia of aan de kersttafel gevonden hebt die ophelderend was.
  • ...

De natuurkunde beschrijft de niet levende natuur met grootheden die worden opsplitst in twee categorieën: scalaire grootheden (scalars) en vectoriële grootheden (vectoren). Grootheden die de vraag kunnen oproepen: “Naar waar gericht?” zijn vectoren, grootheden waarbij die vraag geen antwoord heeft, zijn scalars. Dit onderscheid en een correcte omgang met beiden zijn ontzettend belangrijk in fysica.

Stel dat een helikopter vliegt met een snelheid van \(40\)\(\mathrm {km}\,\mathrm {h}^{-1}\). Vraag: “Naar waar?” Antwoord: “Naar het zuiden, naar Brussel, naar omhoog, schuin naar onderen, …” Er zijn vele betekenisvolle antwoorden mogelijk. Snelheid is een vector. Als het zwembadwater een temperatuur van \(\SI {27}{\celsius }\) heeft, is er geen zinnig antwoord op de vraag naar waar?. Temperatuur is een scalar.

Een vectoriële grootheid heeft drie variabele kenmerken: grootte, richting en zin. Voorbeeld: de helikopter vliegt aan \(40\) \(\mathrm {km}\,\mathrm {h}^{-1}\) , horizontaal en naar het zuiden. Een scalaire grootheid heeft slechts één kenmerk: de grootte (waarin soms ook een teken vervat zit). Voorbeeld: een sneeuwbal heeft een temperatuur van -10°C.

De plaats waarop de vector van toepassing is, noemt men het aangrijpingspunt van de vector.

Uitweiding 1: Een universiteitscollege over dit hoofdstuk