Gebaseerd op cursus SPC 2021

Verbeteringen/fouten/onduidelijkheden/...?

Deze open-source cursus is in ontwikkeling. De aanbevelingen van leerlingen om dit materiaal te verbeteren zijn erg welkom via info@wiskunde.opmaat.org
Dit kan gaan over:

  • Een voorbeeld dat onduidelijk is.
  • Onnauwkeurigheden, schrijffouten, ...
  • Een tussenstap die beter uitgelegd moet worden.
  • Een uitleg die je op youtube, wikipedia of aan de kersttafel gevonden hebt die ophelderend was.
  • ...

De zwaartekracht is een bijzonder geval van de universele gravitatiekracht: de gravitatiekracht door de aarde op een massa uitgeoefend noemen we ook de zwaartekracht.

0.1 De valversnelling

Proefondervindelijk zien we dat op de aarde alle lichamen met dezelfde valversnelling \(g\) naar de aarde toe vallen. De tweede wet van Newton zegt dan dat de zwaartekracht die deze versnelling moet veroorzaken gelijk moet zijn aan de massa van het lichaam vermenigvuldigd met deze versnelling:

\begin{eqnarray} F&=&ma\nonumber \\ &\Downarrow &\nonumber \\ G\frac {m_Am}{r^2}&=&mg\nonumber \\ &\Updownarrow &\nonumber \\ g&=&G\frac {m_A}{r^2} \end{eqnarray}

De valversnelling \(g\) is inderdaad onafhankelijk van de massa van het beschouwde lichaam.

De zwaartekracht op een grotere massa is wel groter, maar doordat een grotere massa een grotere traagheid heeft, is het moeilijker haar bewegingstoestand te veranderen. Deze twee eigenschappen heffen elkaar dus op zodat alle massa’s met een zelfde valversnelling vallen.