Je bent je ingevulde velden bij deze pagina aan het verwijderen. Ben je zeker dat je dit wilt doen?
You are erasing your filled-in fields on this page. Are you sure that is what you want?
Nieuwe Versie BeschikbaarNew Version Available
Er is een update van deze pagina. Als je update naar de meest recente versie, verlies je mogelijk je huidige antwoorden voor deze pagina. Hoe wil je verdergaan ?
There is an updated version of this page. If you update to the most recent version, then your current progress on this page will be erased. Regardless, your record of completion will remain. How would you like to proceed?
Deze open-source cursus is in ontwikkeling. De aanbevelingen van leerlingen om
dit materiaal te verbeteren zijn erg welkom via info@wiskunde.opmaat.org Dit kan gaan over:
Een voorbeeld dat onduidelijk is.
Onnauwkeurigheden, schrijffouten, ...
Een tussenstap die beter uitgelegd moet worden.
Een uitleg die je op youtube, wikipedia of aan de kersttafel gevonden hebt
die ophelderend was.
...
Kan een voorwerp bewegen zonder dat er een kracht op werkt?
Waarom is een met boomstammen geladen vrachtwagen voor de bestuurder
zo gevaarlijk, als hij bruusk moet remmen, of bij een botsing betrokken
raakt?
De boomstammen willen volgens de eerste wet van Newton tijdens het remmen hun
beweging voortzetten.
Hoe komt het dat een vrachtwagen binnen een veel kortere afstand kan stoppen
dan een trein die dezelfde snelheid heeft?
Wat word je gewaar als je met een wapen een kogel afvuurt? Waarom druk je best
de kolf stevig tegen de schouder aan?
Hoe komt het dat je gemakkelijk vaststelt dat de aarde een kracht uitoefent op een
appel, maar dat je niets merkt van de kracht door de appel op de aarde uitgeoefend?
Wat gebeurt er met een roeiboot als men snel van de voor- naar de achterkant
loopt?
Op een bierglas ligt een plastic plaat met daarop een appel. Als Els de plaat snel
wegtrekt valt de appel in het glas. Bij Lien die de plaat langzaam wegtrekt, niet.
Verklaar het verschil tussen beide verschijnselen.
Als je de plaat snel wegtrekt, is de wrijvingskracht te kortstondig aanwezig om de
appel een noemenswaardige versnelling te geven. Trek je traag, dan is de versnelling
misschien klein maar is ze lang genoeg aanwezig om de appel een voldoende grote
snelheid te geven.
Wat klopt er fysisch niet aan wat er gebeurt in de cartoon?
Waarom valt in het luchtledige een massa van \(2\) \(\mathrm {kg}\) niet twee keer zo snel als een massa
van \(1\) \(\mathrm {kg}\)?
In het vacuüm werkt op een vrije massa enkel de zwaartekracht in. Dat is dan ook
de resulterende kracht op de massa. Die kracht is inderdaad twee keer zo groot voor
een twee keer zo grote massa, maar een twee keer zo grote massa verzet zich ook twee
keer zo hard tegen het het veranderen van beweging; de traagheid is twee keer zo
groot. Het resultaat is dat elk object met dezelfde versnelling naar de aarde
valt.
Die hierboven eerder kwalitatieve redenering is kwantitatief uit te leggen met de
tweede wet van Newton, \(\vec {F}=m\vec {a}\):
\begin{equation*} F_z=ma \end{equation*}
Met de formule \(F_z=mg\) voor de zwaartekracht vinden we
\begin{equation*} mg=ma \end{equation*}
Zodat,
na de massa’s te hebben geschrapt
\begin{equation*} a=g \end{equation*}
De massa van het object heeft m.a.w. geen
invloed op de versnelling waarmee het valt. Die versnelling is constant en in waarde
gelijk aan de waarde van de veldsterkte. Omdat ook de eenheden overeenkomen (uit
de tweede wet van Newton volgt dat \(\mathrm {N}\)=\(\mathrm {kg\cdot m}/\mathrm {s}^{2}\)) wordt het symbool \(g\) voor zowel de
veldsterkte als de valversnelling gebruikt. Bij ons heeft die de waarde \(9\mathord {,}81\) \(\mathrm {m}/\mathrm {s}^{2}\).
Semester 1