Gebaseerd op cursus SPC 2021

Verbeteringen/fouten/onduidelijkheden/...?

Deze open-source cursus is in ontwikkeling. De aanbevelingen van leerlingen om dit materiaal te verbeteren zijn erg welkom via info@wiskunde.opmaat.org
Dit kan gaan over:

  • Een voorbeeld dat onduidelijk is.
  • Onnauwkeurigheden, schrijffouten, ...
  • Een tussenstap die beter uitgelegd moet worden.
  • Een uitleg die je op youtube, wikipedia of aan de kersttafel gevonden hebt die ophelderend was.
  • ...

0.1 Referentiepunt van de potentiële energie

Ai, de potentiële energiefunctie (??) is voor alle waardes van \(x\) negatief. Zou potentiële energie overeenkomen met de mogelijk te leveren hoeveelheid arbeid, dan zou de massa met andere woorden minder dan geen arbeid kunnen leveren vanop een bepaalde afstand. Een vallende steen op de aarde lijkt toch wel het tegendeel te bewijzen…. Bovendien is de hoeveelheid arbeid die de massa \(m'\) vanaf een bepaald punt tot aan \(m\) kan leveren oneindig groot . De massa zou dus oneindig veel energie hebben. Zeggen dat de potentiële energie gelijk is aan de hoeveelheid arbeid die kan worden verricht, is dus niet mogelijk?!

De potentiële energie kan niet als een absolute maar enkel als een relatieve grootheid worden gedefinieerd. Het enige wat we van de potentiële energie kunnen verwachten is dat het verschil tussen een begin- en eindpunt overeenkomt met de hoeveelheid geleverde arbeid tussen die twee punten. Een relatieve grootheid is tot op een constante na bepaald. Het gevolg is dat als \(E_p\) een potentiële energiefunctie is, \(E_p'=E_p+\rm cte\) dat ook is. Immers:

\begin{eqnarray*} E_{p,a}'-E_{p,b}'&=&(E_{p,a}+{\rm cte})-(E_{p,b}+{\rm cte})\\ &=&E_{p,a}-E_{p,b}\\ &=&W \end{eqnarray*}

Bij de potentiële energiefuncties (??), (??) en (??) zoals we ze hiervoor hebben gegeven, mag dus steeds een constante worden opgeteld. Het referentiepunt – daar waar de potentiële energie nul is – kan vrij worden gekozen.