Rekenvaardigheden- Verberg vooruitgang Hide progress Toon vooruitgang Show progress
- Verwijder je antwoorden (op deze pagina) Remove your answers (on this page)
RekenvaardighedenIn de vergelijking \( a = b \) noemt men \(a \) het linkerlid en \(b\) het rechterlid. Het feit dat beide leden gelijk zijn heeft een belangrijk gevolg: indien we dezelfde operatie uitvoeren aan beide kanten, blijft de gelijkheid geldig.
Deze vaststelling laat ons toe om lineaire vergelijkingen op te lossen:
Een term die van kant wisselt, wijzigt van teken
| \(\relax \fcolorbox {black}{white}{$\begin{array}{r@{ }l@{ }} x + \blue {a} & = b \\ x + a - \red {a} & = b - \red {a} \\ x & = b \blue {- a} \end{array}$}\) | \(\begin{array}{r@{ }l@{ }} x + 2 & = 5 \\ x + 2 - \red {2} & = 5 - \red {2} \\ x & = 5 - 2 \end{array}\) |
| \(\relax \fcolorbox {black}{white}{$\begin{array}{r@{ }l@{ }} x - a & = b \\ x - a + \red {a} & = b + \red {a} \\ x & = b + a \end{array}$}\) | \( \begin{array}{r@{ }l@{ }} x - 4 & = 3 \\ x - 4 + \red {4} & = 3 + \red {4} \\ x & = 3 + 4 \end{array}\) |
Een factor die van kant wisselt, draait om
| \(\relax \fcolorbox {black}{white}{$\begin{array}{r@{ }l@{ }} ax & = b \\ \frac {{ax}}{\red {a}} & = \frac {b}{\red {a}} \\ x & = \frac {b}{a} \end{array}$}\) | \( \begin{array}{r@{ }l@{ }} 4x & = 8 \\ \frac {4x}{\red {4}} & = \frac {8}{\red {4}} \\ x & = \frac {8}{4} \end{array}\) |
| \(\relax \fcolorbox {black}{white}{$\begin{array}{r@{ }l@{ }} \frac {x}{a} & = b \\ \frac {\red {a}x}{a} & = \red {a}b \\ x & = ab \end{array}$}\) | \( \begin{array}{r@{ }l@{ }} 4x & = 8 \\ \frac {4x}{\red {4}} & = \frac {8}{\red {4}} \\ x & = \frac {8}{4} \end{array}\) |
Alle termen die x bevatten naar 1 lid brengen, daarna x afzonderen
| \(\relax \fcolorbox {black}{white}{$\begin{array}{r@{ }l@{ }} ax +b & = cx +d \\ ax - cx & = d-c \\ x(a-c) & = d-c \\ x & = \frac {d-c}{a-c} \end{array}$}\) | \( \begin{array}{r@{ }l@{ }} -2x +1 & = x +4 \\ -2x - x & = 4-2 \\ x(-2-1) & = 4-2 \\ x & = \frac {4-2}{-2-1} \end{array}\) |