Pas het principe uit het voorbeeld toe om de veeltermen te ontbinden.
\( x^4 + 1 =\answer [onlineshowanswerbutton]{(x^2 + \sqrt {2} x + 1)(x^2 - \sqrt {2} x + 1) } \)
\( x^4 + 3x^2 + 4 =\answer [onlineshowanswerbutton]{(x^2 + x + 2)(x^2 - x + 2) } \)
\( x^4 - 3x^2 + 4 =\answer [onlineshowanswerbutton]{(x^2 + \sqrt {7} x + 2)(x^2 - \sqrt {7} x + 2) } \)
VWO De som van de kwadraten van de reële oplossingen van \( x^{256} - 256^{32} = 0 \) is:
  • (A) 8
  • (B) 128
  • (C) 512
  • (D) 65536
  • (E) \( 2 \cdot 256^{32} \)
Finalevraag VWO 2012 ˙

Stel \( n \) een natuurlijk getal. Noem \( a \) het kleinste natuurlijk getal dat je van \( n \) moet aftrekken om een volkomen kwadraat te verkrijgen. Noem \( b \) het kleinste natuurlijk getal dat je bij \( n \) moet optellen om een volkomen kwadraat te verkrijgen. Bewijs dat \( n - ab \) een volkomen kwadraat is.