
- Verberg vooruitgang Toon vooruitgang
- Verwijder je antwoorden (op deze pagina)
Optelling en vermenigvuldiging van complexe getallen volgen uit de gebruikelijke rekenregels. Door gebruik te maken van de rekenregel \(i^2 = -1\) kan een complex getal telkens geschreven worden in de standaardvorm \(a+bi\).
\(\relax \fcolorbox {black}{white}{$(a+bi)+(c+di) = (a+c)+(b+d)i$}\) | \((1+2i) + (3+4i) = (1+3) + (2+4)i = 4+6i\) |
\(\relax \fcolorbox {black}{white}{$\begin {array}{@{ }r@{ }l@{ }}(a+bi) \cdot (c+di) & = ac + adi+ bci+ bdi^2 \\ & = (ac -bd) + (ad+bc)i\end {array}$}\) | \(\begin {array}{@{ }r@{ }l@{ }}(1+2i) \cdot (3+4i) & = 1\cdot 3 + 1\cdot 4i+ 2\cdot 3i+ 2\cdot 4i^2 \\ & = (3 - 8) + (4+6)i \\ & = -5+10i\end {array}\) |
De som van complexe getallen komt overeen met de som vectoren via de parallellogramregel:
Net zoals bij de reële getallen spreken we ook van het tegengestelde \(-z=-(a+bi)= -a-bi\).
De vermenigvuldiging heeft een wat ingewikkeldere meetkundige interpretatie die elders wordt uitgelegd.