Het gelijkheidsteken ’\( = \)’ speelt een centrale rol in de wiskunde. Het brengt de uitdrukkingen die links en rechts ervan staan op een heel spciale manier met elkaar in verband: ze zijn namelijk ’gelijk’.

\begin{align*} \text {1 appel } & = \text {1 appel }\\ \text {2 appels } & = \text {2 appels }\\ \text {1 appel } + \text {1 appel } & = \text {2 appels }\\ \text {2 appels } + \text {2 peren } & = \text {2 appels } + \text {2 peren}\\ \text {2 appels } + \text {2 peren } & = \text {4 stukken fruit }\\ \end{align*}

Grote filosofische uitweidingen buiten beschouwing gelaten, hebben mensen bij bovenstaande gelijkheden een intuitief aanvoelen dat het gelijksheidsteken ’\( = \)’ aangeeft dat de 2 dingen op een manier ’gelijk’ zijn. In de wiskunde en de wetenschappen zijn dergelijk gelijkheden alomtegenwoordig:

Pythagoras Theorema \( a^2 + b^2 = c^2 \) Pythagoras, 530BC
Logaritmes \( \log (xy) = \log (x) + log(y) \) John Napier, 1610
Zwaartekracht \( F = G \frac {m_1 m_2}{r^2} \) Newton, 1687
Bayesiaanse statistiek \( P(A|B) = \frac {P(B|A) \cdot P(A)}{P(B)} \) Thomas Bayes, 1663
The wortel uit -1 \( i^2 = -1 \) Euler, 1750
Relativiteit \( E = mc^2 \) Einstein, 1905
Kwantummechanica \( \frac 1{c^2}{\partial ^2 u \over \partial t^2} = \Delta u \) Schrödinger, 1925
Informatietheorie \( H(X) = -\sum _{i=1}^{n} P(x_i) \log _b P(x_i) \) Claude Shannon, 1948
Zwarte gaten \( S = \frac {k A}{4 \hbar G} \) Stephen W. Hawking, Jacob Bekenstein 1975

Met deze pagina’s kan je het oplossen van lineaire vergelijkingen inoefenen. Dit zijn uitdrukkingen van de vorm:

Hierbij worden termen en factoren van kan gewisseld om te bepalen voor welke waarde van \( x\) de gelijkheid geldig is.

Het is sterk aangeraden om hier veel op te oefenen. De rest van het middelbaar komt dit veelvuldig voor bij alle wetenschapsvakken.